Какой будет коэффициент жесткости (К) системы, полученной путем параллельного соединения двух пружин с коэффициентами
Какой будет коэффициент жесткости (К) системы, полученной путем параллельного соединения двух пружин с коэффициентами жесткости К1 = 40 Н/м и К2 = 60 Н/м, если у них одинаковая длина в недеформированном состоянии? Ответ выразите в Н/м и округлите до целого значения заранее.
Владислав 10
Для решения данной задачи будем использовать физический закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. То есть, можно записать уравнение вида:\[ F = -k \cdot x \]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, а x - удлинение пружины.
Для системы, полученной путем параллельного соединения двух пружин с коэффициентами жесткости \( K_1 = 40 \, \text{Н/м} \) и \( K_2 = 60 \, \text{Н/м} \), общий коэффициент жесткости \( K \) можно получить по формуле:
\[ \frac{1}{K} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} \]
Подставляя значения \( K_1 = 40 \, \text{Н/м} \) и \( K_2 = 60 \, \text{Н/м} \) в формулу, имеем:
\[ \frac{1}{K} = \frac{1}{40 \, \text{Н/м}} + \frac{1}{60 \, \text{Н/м}} \]
Для удобства расчета найдем общий знаменатель:
\[ \frac{1}{K} = \frac{60 + 40}{2400} = \frac{100}{2400} \]
Для того чтобы найти \( K \), возьмем обратное значение отношения:
\[ K = \frac{2400}{100} = 24 \, \text{Н/м} \]
Итак, коэффициент жесткости \( K \) для системы, полученной путем параллельного соединения двух пружин с коэффициентами жесткости \( K_1 = 40 \, \text{Н/м} \) и \( K_2 = 60 \, \text{Н/м} \), составит 24 Н/м (округлено до целого значения).