Какой будет максимальный угол между скоростью гранаты до взрыва и скоростью осколков, если граната, имевшая энергию

Звезда

15

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов системы тел остается постоянной.

Предположим, что граната имеет массу m, а скорость гранаты до взрыва равна \(v_g\), а масса каждого осколка также равна \(m\), а их скорость после взрыва равна \(v_1\) и \(v_2\) соответственно.

Согласно закону сохранения импульса, импульс гранаты должен быть равен сумме импульсов осколков:
\[mv_g = mv_1 + mv_2\]

Так как масса каждого осколка равна массе гранаты, то можно сократить массы на обеих сторонах уравнения:
\[v_g = v_1 + v_2\]

Отсюда видно, что максимальный угол между скоростью гранаты до взрыва и скоростью осколков будет тогда, когда их скорости направлены в противоположные стороны. В этом случае их векторные суммы будут равны нулю.

Таким образом, максимальный угол между скоростью гранаты до взрыва и скоростью осколков будет 180 градусов.