Какой будет масса бруска со сторонами а/2, b/3 и 4c, изготовленного из материала с вдвое большей плотностью, если

Радужный_Ураган

12

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета массы тела. Масса тела вычисляется по формуле:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса тела, \( \rho \) - плотность материала, \( V \) - объем тела.

В данной задаче мы имеем исходный брусок массой 80 грамм. Давайте вычислим его объем с помощью формулы объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

где \( a, b \) и \( c \) - стороны бруска.

Исходя из условия задачи, стороны нового бруска составляют: \( a/2, b/3 \) и \( 4c \). Также нам известно, что плотность нового материала вдвое больше плотности исходного материала.

Вычислим новый объем бруска с помощью формулы:

\[ V" = \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{3} \cdot 4c \]

Теперь мы можем выразить новую массу \( m" \) через исходную массу \( m \) и соотношение плотностей:

\[ m" = \frac{2 \rho}{\rho} \cdot m = 2m \]

Подставим значение исходной массы в формулу:

\[ m" = 2 \cdot 80 = 160 \, \text{г} \]

Таким образом, масса нового бруска будет равна 160 граммам.

Ответ округляем до трех значащих цифр по правилам округления, поэтому получаем окончательный ответ:

\[ m" = 160 \, \text{г} \]