Какой будет модуль перемещения материальной точки к моменту времени t2=2t1, если в начальный момент времени t

Евгеньевна_5564

46

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на материальную точку, равна произведению ее массы на ускорение. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса объекта и \(a\) - ускорение.

В начальный момент времени тело находится в покое, следовательно, ускорение \(a\) будет равно нулю. Сила, действующая на объект, будет равна силе \(F = 10\) Н.

Собственно, задание является частью решения. Мы должны определить модуль перемещения материальной точки к моменту времени \(t2 = 2t1\).

Мы можем использовать формулу для определения перемещения тела:

\[s = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(s\) - перемещение, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Рассмотрим два случая:

1. Изначально сила действует на объект в течение \(t_1\) (8 секунд).
2. После этого сила продолжает действовать на объект в течение еще \(t_2\) (16 секунд).

1. Первый случай (\(0 \leq t \leq 8\)):
Разобьем его на два этапа:
- Сила \(F = 10\) Н действует на объект в течение \(t_1 = 8\) секунд. Ускорение \(a\) будет равно нулю.
Подставим в формулу перемещения:
\[s_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 0 \cdot (8)^2 = 0\] м (остановка).

2. Второй случай (\(8 < t \leq 16\)):
Разобьем его на два этапа:
- Сила \(F = 10\) Н действует на объект в течение \(t_1 = 8\) секунд. Ускорение \(a\) будет равно нулю (продолжение движения с постоянной скоростью).
Подставим в формулу перемещения:
\[s_2 = \dfrac{1}{2} \cdot 0 \cdot (8)^2 = 0 \text{ м (движение с постоянной скоростью)}\]

Теперь найдем общий модуль перемещения \(s\), складывая предыдущие результаты:

\[s = s_1 + s_2 = 0 + 0 = 0 \text{ м}\]

Итак, модуль перемещения материальной точки к моменту времени \(t_2 = 2t_1\) будет равен 0 м.