5. Измерения и расчеты записываются в таблицу. Данные о длине, ширине и высоте параллелепипедов из дерева, пластмассы

Yasli

67

Хорошо, давайте разберемся с задачей. У нас есть таблица с данными о различных параметрах параллелепипедов, таких как длина, ширина, высота, объем, масса и плотность, для трех разных материалов: дерева, пластмассы и металла.

Давайте посмотрим на таблицу и разберемся, какие данные у нас есть:

| Материал | Длина (см) | Ширина (см) | Высота (см) | Объем (см³) | Масса (г) | Плотность (г/см³) |
|--------------|------------|-------------|-------------|-------------|-----------|-------------------|
| Дерево | 15 | 10 | 20 | | | |
| Пластмасса | | | 15 | 2250 | | |
| Металл | 20 | 5 | | | 400 | |

В таблице некоторые ячейки остаются пустыми и требуют заполнения. Давайте выполним эту задачу пошагово и заполним недостающие значения.

1. Для первого параллелепипеда из дерева у нас даны значения длины, ширины и высоты, но отсутствует значение объема, массы и плотности. Чтобы найти объем, нужно умножить длину на ширину на высоту: \[Объем = Длина \times Ширина \times Высота\]. В данном случае, \[Объем = 15 \times 10 \times 20 = 3000 \, см³\]. Теперь, когда у нас есть объем, мы можем рассчитать массу и плотность. Данные о массе отсутствуют, но нам дана информация о плотности дерева. Плотность (г/см³) - это отношение массы (г) к объему (см³): \[Плотность = Масса / Объем\]. Тогда, \[Масса = Плотность \times Объем\]. Подставляя значения, получим: \[Масса = Плотность \times 3000\]. Это будет формула для расчета массы параллелепипеда из дерева.

2. Для второго параллелепипеда из пластмассы мы знаем значение высоты и объема, но отсутствуют значения длины, ширины, массы и плотности. Здесь у нас есть объем и мы можем использовать его для нахождения двух других сторон параллелепипеда. Если мы поделим объем на произведение длины и ширины, то получим высоту: \[Высота = Объем / (Длина \times Ширина)\]. Теперь, когда у нас есть значения всех сторон, мы можем рассчитать массу и плотность, используя аналогичные формулы, как и для предыдущего параллелепипеда.

3. Для третьего параллелепипеда из металла нам даны значения длины, ширины и массы, но отсутствуют значения высоты, объема и плотности. Чтобы найти объем, мы можем использовать формулу, которую использовали в первом шаге: \[Объем = Длина \times Ширина \times Высота\]. В данном случае, нам даны значения длины и ширины, поэтому можно решить уравнение относительно высоты и найти ее значение. После этого мы можем рассчитать плотность, используя формулу, которую использовали в первом шаге.

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогут вам заполнить пустые значения в таблице и понять логику решения этой задачи о параллелепипедах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!