Какой будет общий объем вырытой траншеи экскаватором? Сколько раз экскаватору придется зачерпнуть своим ковшом, чтобы

Dobraya_Vedma

58

Чтобы вычислить общий объем вырытой траншеи, нам понадобится узнать общий объем одного зачерпывания экскаватором. Давайте начнем с этого.

По условию задачи, каждое зачерпывание составляет две пятых от кубического объема траншеи. Изобразим это в виде формулы:

\[
\text{{Объем\_одного\_зачерпывания}} = \frac{{2}}{{5}} \times \text{{Объем\_траншеи}}
\]

Теперь нам нужно определить объем траншеи. К сожалению, у нас нет информации о размерах траншеи, поэтому пусть переменная \(x\) обозначает объем траншеи.

Теперь мы можем написать формулу для общего объема одного зачерпывания:

\[
\text{{Объем\_одного\_зачерпывания}} = \frac{{2}}{{5}} \times x
\]

Чтобы найти общий объем вырытой траншеи, нам нужно узнать, сколько раз экскаватору придется зачерпывать своим ковшом.

Пусть переменная \(n\) обозначает количество зачерпываний. Тогда общий объем вырытой траншеи будет вычисляться по формуле:

\[
\text{{Общий\_объем\_траншеи}} = x \times n
\]

Теперь совместим оба уравнения и решим систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(n\).

\[
\frac{{2}}{{5}} \times x = x \times n
\]

Разделим обе части уравнения на \(x\):

\[
\frac{{2}}{{5}} = n
\]

Таким образом, мы получаем, что количество зачерпываний (\(n\)) будет составлять две пятых, то есть \(\frac{{2}}{{5}}\) от объема траншеи. Теперь у нас есть ответ на задачу.

Общий объем вырытой траншеи будет равен \(x \times n\), или, подставив значение \(n = \frac{{2}}{{5}}\), получим:

\[
\text{{Общий\_объем\_траншеи}} = x \times \frac{{2}}{{5}}
\]

Помните, что точное значение объема траншеи (\(x\)) определить без дополнительной информации невозможно. Однако, по данной задаче мы можем заключить, что общий объем траншеи будет составлять \(\frac{{2}}{{5}}\) от неизвестного значения \(x\).