Если увеличить сторону квадрата на 2 метра, как изменится расстояние между пунктом А и пунктом Б в парке аттракционов?

Vitaliy

69

Чтобы понять, как изменится расстояние между пунктом А и пунктом Б в парке аттракционов, когда сторона квадрата увеличивается на 2 метра, нужно рассмотреть геометрическую ситуацию.

Представим, что у нас есть квадрат со стороной "а", где пункт А находится в одном углу, а пункт Б – в противоположном углу.

Теперь, когда мы увеличиваем сторону квадрата на 2 метра, сторона становится "а + 2". Кроме того, пункт А и пункт Б остаются на прежних местах относительно углов квадрата.

Таким образом, расстояние между пунктом А и пунктом Б – это диагональ квадрата. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину этой диагонали.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза – это расстояние между пунктом А и пунктом Б, а катеты – это стороны квадрата.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее равенство:

\[(a+2)^2 = a^2 + (a+2)^2\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[a^2 + 4a + 4 = a^2 + a^2 + 4a + 4\]

Упрощая равенство, сокращаем одинаковые слагаемые:

\[4a = a^2\]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно "а". Мы можем записать его в виде:

\[a^2 - 4a = 0\]

Факторизуем это уравнение, чтобы найти значения "а":

\[a(a-4) = 0\]

Из этого уравнения можно увидеть, что у нас есть два возможных значения для "а": "а = 0" или "а = 4". Поскольку сторона квадрата не может быть равна нулю, мы выбираем "а = 4" как наше конечное значение.

Таким образом, когда сторона квадрата увеличивается на 2 метра, расстояние между пунктом А и пунктом Б в парке аттракционов изменяется таким образом: от начального значения до нового значения (от "а" до "а + 2") пройдет 4 метра.