Какой будет оценка диаметра атома гелия, исходя из модели атома Бора, при условии движения двух электронов по одной

Zagadochnyy_Pesok

25

Для решения данной задачи, мы можем использовать модель атома Бора, которая предполагает, что электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра атома.

Согласно данной модели, электроны движутся по орбитам, но не вступают во взаимодействие друг с другом. Таким образом, мы можем считать, что два электрона движутся независимо друг от друга по одной окружности.

Пусть \(r\) - радиус окружности, по которой движутся электроны. Тогда диаметр этой окружности будет равен \(d = 2r\).

В модели атома Бора имеется следующее соотношение между радиусом орбиты электрона, массой электрона (\(m_e\)), зарядом электрона (\(e\)) и планковской постоянной (\(h\)):

\[r = \frac{{4\pi\epsilon_0\hbar^2}}{{m_e e^2}} \cdot n^2\]

где \(\epsilon_0\) - диэлектрическая постоянная, а \(n\) - главное квантовое число атома.

Из условия задачи мы знаем, что электроны движутся по одной окружности в противоположных точках друг относительно друга. Это означает, что они движутся по орбитам с одинаковым радиусом \(r\). Таким образом, соответствующие главные квантовые числа для двух электронов будут равными: \(n_1\) и \(n_2\).

Подставляем полученные выражения для радиуса в формулу для диаметра:

\[d = 2r = 2 \left(\frac{{4\pi\epsilon_0\hbar^2}}{{m_e e^2}} \cdot n_1^2\right) = \frac{{8\pi\epsilon_0\hbar^2}}{{m_e e^2}} \cdot n_1^2\]

Таким образом, диаметр атома гелия, исходя из модели атома Бора, при условии движения двух электронов по одной окружности, находящихся в противоположных точках друг относительно друга будет равен \(\frac{{8\pi\epsilon_0\hbar^2}}{{m_e e^2}} \cdot n_1^2\)