Какова наименьшая скорость электрона (в км/с), необходимая для ударной ионизации атомов ртути, если потенциал ионизации

Ледяная_Сказка_361

8

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для кинетической энергии \(E_k\) частицы, которая определяется следующим образом:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса частицы (в данном случае масса электрона), \(v\) - скорость частицы.

Также нам пригодится формула для энергии ионизации \(E_{\text{ион}}\) атома:

\[E_{\text{ион}} = qU\]

где \(q\) - заряд частицы (в данном случае заряд электрона), \(U\) - потенциал ионизации атома.

В задаче дано, что потенциал ионизации атома ртути составляет 10,4 В. То есть, мы знаем, что

\[E_{\text{ион}} = 10,4 \, \text{В}\]

Масса электрона равна \(m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\), а его заряд \(q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2} m v^2 = E_{\text{ион}}\]

Подставляя значения в данное уравнение, получим:

\[\frac{1}{2} \times 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times v^2 = 10,4 \, \text{В}\]

Для удобства расчётов можно преобразовать величину потенциала ионизации в джоули:

\[10,4 \, \text{В} = 10,4 \, \text{Кл/Кг} = 10,4 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости \(v\):

\[v^2 = \frac{2 \times 10,4 \times 1,6 \times 10^{-19}}{9,11 \times 10^{-31}}\]

\[v^2 = \frac{3,328 \times 10^{-18}}{9,11 \times 10^{-31}}\]

\[v^2 \approx 3,65 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Для получения скорости электрона, возведём обе части уравнения в квадратный корень:

\[v \approx \sqrt{3,65 \times 10^{12}} \, \text{м/с}\]

\[v \approx 6,05 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Ответ округляем до целого числа: 6 050 000 \, \text{м/с} (км/с). Итак, наименьшая скорость электрона, необходимая для ударной ионизации атомов ртути, составляет 6 050 000 \, \text{м/с} (км/с).