Какой будет первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b5= 3 и q=1/3?
Какой будет первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b5= 3 и q=1/3?
- solvetop.com
- Математика
- Какой будет первый член...
Путник_Судьбы 16
Для того чтобы найти первый член геометрической прогрессии \(b_1\), используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]
Нам дано, что \(b_5 = 3\) и \(q = \frac{1}{3}\). Мы знаем, что \(b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}\). Подставляем известные значения:
\[3 = b_1 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^4\]
Упрощаем выражение:
\[3 = b_1 \cdot \frac{1}{81}\]
Теперь найдем \(b_1\):
\[b_1 = 3 \cdot 81 = 243\]
Итак, первый член геометрической прогрессии равен 243.