Какой будет первый элемент арифметической прогрессии, если её пятый элемент равен 6, а девятый?

Михайлович_4912

43

Для решения этой задачи нам понадобится найти разность арифметической прогрессии (d) и использовать формулу для нахождения первого элемента (a₁) в зависимости от разности и номера элемента.

Для начала найдем значение разности арифметической прогрессии. Мы знаем, что пятый элемент (a₅) равен 6, а девятый элемент (a₉) нам неизвестен.

Для нахождения разности можно воспользоваться формулой:
\[d = \frac{{a₉ - a₅}}{{9 - 5}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[d = \frac{{a₉ - 6}}{{4}}\]

Теперь, когда у нас есть значение разности (d), мы можем использовать формулу для нахождения первого элемента. Формула выглядит следующим образом:
\[a₁ = a₅ - (5 - 1) \cdot d\]

Подставляем значение пятого элемента (a₅) и разности (d):
\[a₁ = 6 - (5 - 1) \cdot d\]

Таким образом, мы можем найти значение первого элемента (a₁), подставив известные значения:
\[a₁ = 6 - 4 \cdot d\]

Окончательный ответ будет зависеть от значения разности (d). Если значение разности известно, мы сможем вычислить первый элемент (a₁). Если конкретное значение разности неизвестно, то мы не сможем точно определить первый элемент арифметической прогрессии, и ответ останется в общем виде: \(a₁ = 6 - 4 \cdot d\).