Какую сумму денег гражданин Работягин взял взаймы на 8 лет, если он должен будет вернуть 3440 евро в итоге, при условии

Saveliy

50

Обратимся к формуле для нахождения суммы долга, если проценты начисляются ежегодно:

$$S=P\cdot (1+\frac{r}{100}{)}^n$$

Где:
$S$ - итоговая сумма долга;
$P$ - начальная сумма долга;
$r$ - годовая процентная ставка;
$n$ - количество лет.

В нашем случае, итоговая сумма долга ($S$) равна 3440 евро, годовая процентная ставка ($r$) составляет 9%, а нужно найти начальную сумму долга ($P$) на 8 лет ($n$). Подставим известные значения в формулу:

$$3440=P\cdot (1+\frac{9}{100}{)}^8$$

Теперь нам нужно найти $P$. Для этого решим уравнение относительно $P$:

$$\frac{3440}{(1+\frac{9}{100}{)}^8}=P$$

Вычисляя это, получим:

$$\frac{3440}{(1+\frac{9}{100}{)}^8}\approx 2159.27$$

Таким образом, гражданин Работягин взял взаймы около 2159.27 евро на 8 лет, чтобы в итоге вернуть 3440 евро при годовых процентах в размере 9%.