Какую сумму денег гражданин Работягин взял взаймы на 8 лет, если он должен будет вернуть 3440 евро в итоге, при условии

Saveliy

50

Обратимся к формуле для нахождения суммы долга, если проценты начисляются ежегодно:

\[S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n\]

Где:
\(S\) - итоговая сумма долга;
\(P\) - начальная сумма долга;
\(r\) - годовая процентная ставка;
\(n\) - количество лет.

В нашем случае, итоговая сумма долга (\(S\)) равна 3440 евро, годовая процентная ставка (\(r\)) составляет 9%, а нужно найти начальную сумму долга (\(P\)) на 8 лет (\(n\)). Подставим известные значения в формулу:

\[3440 = P \cdot (1 + \frac{9}{100})^8\]

Теперь нам нужно найти \(P\). Для этого решим уравнение относительно \(P\):

\[\frac{3440}{(1 + \frac{9}{100})^8} = P\]

Вычисляя это, получим:

\[\frac{3440}{(1 + \frac{9}{100})^8} \approx 2159.27\]

Таким образом, гражданин Работягин взял взаймы около 2159.27 евро на 8 лет, чтобы в итоге вернуть 3440 евро при годовых процентах в размере 9%.