Какой будет полная энергия, потенциальная энергия и кинетическая энергия снежного кома массой 20 кг, когда он достигнет

Магический_Трюк

14

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и кинематику.

Сначала найдем потенциальную энергию снежного кома на вершине горы. Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется как произведение массы тела на ускорение свободного падения (g) на высоту (h):

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

где m - масса снежного кома (20 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота горы (15 м).

Подставляем известные значения:

\[ПЭ = 20 \cdot 9,8 \cdot 15 = 2940 \, Дж\]

Теперь найдем кинетическую энергию снежного кома, когда он достигнет основания горы. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется как половина произведения массы тела на квадрат скорости (v):

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где v - скорость снежного кома.

Так как снежный ком достиг основания горы, вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, поэтому ПЭ = КЭ. Подставляем значение потенциальной энергии:

\[2940 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot v^2\]

Упрощаем уравнение:

\[1470 = 10 \cdot v^2\]

Разделим обе части уравнения на 10:

\[147 = v^2\]

Извлекаем квадратный корень:

\[v = \sqrt{147} \approx 12,12 \, м/с\]

Таким образом, скорость снежного кома составляет около 12,12 м/с.