Какой будет решение уравнения 64/70 - (x + 26/70) = 5/79?

Паровоз

24

Давайте решим вашу задачу пошагово.

Шаг 1: Сначала приведём выражение к общему знаменателю. Для этого заметим, что \(70\) и \(79\) имеют общий кратный \(5530\). Таким образом, умножим все части уравнения на \(5530\):

\[5530 \cdot \left(\frac{64}{70} - (x + \frac{26}{70})\right) = 5530 \cdot \frac{5}{79}\]

Шаг 2: Произведем вычисления в каждой части уравнения. Сначала посчитаем левую часть:

\[5530 \cdot \left(\frac{64}{70} - (x + \frac{26}{70})\right) = 5530 \cdot \frac{64}{70} - 5530 \cdot (x + \frac{26}{70})\]

Упростим:

\[= \frac{5530 \cdot 64}{70} - 5530 \cdot (x + \frac{26}{70})\]

\[= \frac{796720}{70} - 5530x - 5530 \cdot \frac{26}{70}\]

\[= 11381.7143 - 5530x - 2094.2857\]

\[= -196.5714 - 5530x\]

Шаг 3: Теперь посчитаем правую часть уравнения:

\[5530 \cdot \frac{5}{79} = \frac{5530 \cdot 5}{79} = \frac{27650}{79}\]

Шаг 4: Теперь уравняем левую и правую части уравнения:

\[-196.5714 - 5530x = \frac{27650}{79}\]

Шаг 5: Перенесем переменные на одну сторону и числа на другую:

\[5530x = -196.5714 - \frac{27650}{79}\]

Шаг 6: Приведем числитель дроби к общему знаменателю:

\[5530x = \frac{-196.5714 \cdot 79 - 27650}{79}\]

Шаг 7: Вычислим числитель дроби:

\[5530x = \frac{-15526.0006 - 27650}{79}\]

\[5530x = \frac{-43176.0006}{79}\]

Шаг 8: Разделим числитель на знаменатель:

\[x = \frac{-43176.0006}{5530 \cdot 79}\]

\[x \approx -0.154\]

Ответ: Решение уравнения \(\frac{64}{70} - (x + \frac{26}{70}) = \frac{5}{79}\) равно \(x \approx -0.154\).

Мы получили приближенный ответ, округлив его до трех знаков после запятой. Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ выбран только для примера и может отличаться в зависимости от требований задачи.