Какой будет сила веса человека, который вращается на карусели с радиусом 5 м и периодом вращения 4 с, если его масса

Gloriya

20

Чтобы найти силу веса человека, который вращается на карусели, мы можем воспользоваться центробежной силой, которая действует на тело во время вращения. Формула для вычисления центробежной силы выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot \omega^2 \cdot r\]

где F - сила, m - масса человека, \(\omega\) - угловая скорость вращения, и r - радиус карусели.

Период вращения (T) и угловая скорость (ω) связаны следующим соотношением:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

Дано, что период вращения равен 4 секундам, поэтому:

\[\omega = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \, \text{рад/с}\]

Теперь мы можем подставить данное значение угловой скорости в формулу для центробежной силы и продолжить вычисления:

\[F = m \cdot \left(\frac{\pi}{2}\right)^2 \cdot 5\]

\[F = m \cdot \frac{\pi^2}{4} \cdot 5\]

\[F = \frac{5\pi^2}{4} \cdot m\]

Таким образом, сила веса человека, который вращается на карусели, равна \(\frac{5\pi^2}{4}\) умноженное на его массу (m).