Какой будет скорость шариков после их склеивания? Они движутся по гладкой горизонтальной поверхности друг за другом

Lunnyy_Shaman

5

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс тела можно выразить как произведение его массы на скорость. Поэтому имеем следующее равенство:
\[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\]

где:
\(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шариков соответственно,
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго шариков соответственно после столкновения,
\(v\) - скорость движения склеившегося тела после столкновения.

Подставляя известные значения, получаем:
\(4.3 \, \text{кг} \cdot 9 \, \text{м/с} + 2.4 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = (4.3 \, \text{кг} + 2.4 \, \text{кг}) \cdot v\)

Упрощая выражение, имеем:
\(38.7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 7.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 6.7 \, \text{кг} \cdot v\)

Складывая числовые значения, получаем:
\(45.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 6.7 \, \text{кг} \cdot v\)

Теперь, чтобы найти скорость \(v\), делим обе части уравнения на массу склеившегося тела:
\[v = \frac{45.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{6.7 \, \text{кг}}\]

После выполнения вычислений получаем:
\[v \approx 6.85 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость шариков после их склеивания составит примерно 6.85 м/с.