Какой будет скорость тела через промежуток времени t, если постоянная сила начинает действовать на тело, движущееся

Morskoy_Skazochnik_1586

24

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся вторым законом Ньютона: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение. В данной задаче постоянная сила начинает действовать на тело, значит, она создает ускорение.

Известно, что скорость тела перпендикулярна начальной, а по модулю она неизменна. Это означает, что скорость тела будет изменять свою направленность, но оставаться по модулю равной \(v = 1,7\) м/с.

Для нахождения ускорения воспользуемся формулой \(a = \frac{F}{m}\). Величина силы будет постоянной, поэтому нам необходимо найти массу тела. Она определяется через известную формулу \(m = \frac{F}{g}\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примем \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\) (округленное значение).

Теперь можем записать выражение для ускорения: \(a = \frac{F}{m} = \frac{F}{\frac{F}{g}} = g\).

Таким образом, ускорение равно ускорению свободного падения и не зависит от силы.

После того, как тело начинает под действием постоянной силы, оно будет двигаться с постоянным ускорением \(a = g\).

Далее воспользуемся формулой для поступательного движения со скоростью, начальной скоростью и ускорением:

\[v = u + at\]

Где:
\(v\) - скорость тела через промежуток времени \(t\) (искомая величина).
\(u\) - начальная скорость тела, равная \(1,7\) м/с.
\(a\) - ускорение, равное ускорению свободного падения, около \(9,8\) м/с\(^2\).
\(t\) - промежуток времени.

Подставляем известные значения в формулу:

\[v = 1,7 + 9,8 \cdot t\]

Округлим искомую скорость до трех значащих цифр согласно правилам округления:

\[v = 1,7 + 9,8 \cdot t \approx 9,8 \cdot t + 1,7\]