Какой будет средняя цена конфет, если за некоторую сумму были куплены конфеты по цене 9 рублей 40 копеек за 1 кг

Рыжик

38

Для решения этой задачи, нам нужно найти среднюю цену конфет, купленных по разным ценам.

Мы знаем, что за первую сумму мы купили конфеты по цене 9 рублей 40 копеек за 1 кг, а за вторую сумму - по цене 11 рублей 60 копеек за 1 кг.

Давайте найдем массу конфет, которую мы смогли купить на каждую сумму. Пусть первая сумма равна Х, а вторая сумма равна У.

Если мы купили конфеты на сумму Х, то мы можем купить X / 9,40 кг конфет. Аналогично, при покупке на сумму У, мы можем купить Y / 11,60 кг конфет.

Теперь давайте найдем среднюю цену, деля общую стоимость конфет (Х + У) на общий вес конфет (X / 9,40 + Y / 11,60):

\[
\text{Средняя цена} = \frac{Х + У}{\frac{Х}{9,40} + \frac{У}{11,60}}
\]

Для удобства расчетов, пусть Х = 1, чтобы найти среднюю цену в виде десятков рубля:

\[
\text{Средняя цена} = \frac{1 + У}{\frac{1}{9,40} + \frac{У}{11,60}}
\]

Упростим выражение:

\[
\text{Средняя цена} = \frac{1 + У}{\frac{11,60 + 9,40У}{9,40 \cdot 11,60}}
\]

Умножим обе части дроби на 9,40 \cdot 11,60 для упрощения:

\[
\text{Средняя цена} = \frac{1 + У}{11,60 + 9,40У}
\cdot \frac{9,40 \cdot 11,60}{9,40 \cdot 11,60}
= \frac{9,40 \cdot 11,60 + 9,40У}{1024 + 116,64У}
\]

Теперь умножим обе части дроби на (1024 + 116,64У), чтобы устранить дробь в числителе:

\[
\text{Средняя цена} \cdot (1024 + 116,64У) = 9,40 \cdot 11,60 + 9,40У
\]

Раскроем скобки:

\[
1024 \cdot \text{Средняя цена} + 116,64У \cdot \text{Средняя цена} = 109,04 + 9,40У
\]

Теперь выразим У:

\[
116,64У \cdot \text{Средняя цена} - 9,40У = 109,04 - 1024 \cdot \text{Средняя цена}
\]

\[
У \cdot (116,64\text{Средняя цена} - 9,40) = 109,04 - 1024 \cdot \text{Средняя цена}
\]

\[
У = \frac{109,04 - 1024 \cdot \text{Средняя цена}}{116,64\text{Средняя цена} - 9,40}
\]

Теперь, если мы знаем значение средней цены, мы можем найти значение У. Например, давайте найдем значение У при средней цене 10 рублей:

\[
У = \frac{109,04 - 1024 \cdot 10}{116,64 \cdot 10 - 9,40}
\]

\[
У = \frac{109,04 - 10240}{1166,4 - 9,40}
\]

\[
У = \frac{-10130}{1157}
\]

\[
У \approx -8,74 \text{ кг}
\]

Теперь, чтобы найти суммарную массу конфет, мы можем просто сложить Х и У:

\[
\text{Масса конфет} = Х + У = 1 - 8,74 = -7,74 \text{ кг}
\]

Мы получили отрицательное значение массы конфет, что нереалистично. Вероятно, в этой задаче есть ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните информацию, чтобы я смог помочь вам решить задачу.