1. Какова жёсткость пружины, если вертикально подвешенная пружина под действием груза массой 350 г растянулась с

Solnechnaya_Luna

43

1. Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука записывается следующим образом:

$$F=-k\cdot \mathrm{\Delta }x$$

где F - сила, k - жесткость пружины, $\mathrm{\Delta }x$ - изменение длины пружины.

Мы знаем, что масса груза равна 350 г (или 0,35 кг), а пружина растянулась на 4 см (или 0,04 м).

Сила тяжести, действующая на груз, можно рассчитать по формуле:

$$F_{gravity}=m\cdot g$$

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Решим ее:

$$F_{gravity}=0,35\text{ кг}\cdot 9,8\text{ м/с²}$$
$$F_{gravity}=3,43\text{ Н}$$

Теперь, чтобы найти жесткость пружины k, мы можем использовать закон Гука, а именно:

$$3,43\text{ Н}=-k\cdot 0,04\text{ м}$$

Решив это выражение относительно k, получаем:

$$k=\frac{3,43\text{ Н}}{-0,04\text{ м}}$$

$$k=-85,75\text{ Н/м}$$

2. Для определения результирующей силы, действующей на объекты, необходимо сложить все силы, учитывая их направления. В данной задаче у нас имеются силы 39 Н и 10 Н. Чтобы найти результирующую силу, сложим эти две силы:

$$39\text{ Н}+10\text{ Н}=49\text{ Н}$$

Таким образом, результирующая сила равна 49 Н. Что касается направления результирующей силы, то оно будет зависеть от направлений и величин слагаемых сил. Без дополнительных данных, нельзя однозначно определить направление результирующей силы.

3. Сила трения не может превышать силу тяжести тела. Она всегда равна или меньше силы тяжести. Это связано с тем, что сила трения возникает в результате взаимодействия поверхностей тел и всегда направлена противоположно движению. Сила трения равнодействует на тело и создает силу противоположного направления, но она не может стать больше силы, вызванной тяжестью объекта.

4. Чтобы найти модуль равнодействующей силы R, действующей на груз, мы можем использовать формулу составления векторов:

$$R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot \cos \theta }$$

где F1 и F2 - величины сил, а $\theta$ - угол между этими силами.

В данном случае, у нас имеются силы F1 = 100 Н и F2 = 150 Н.

Поскольку у нас нет информации о значении угла $\theta$, мы не можем точно определить модуль равнодействующей силы R. В общем случае, модуль равнодействующей силы R будет зависеть от величин сил и угла между ними. Но без этой информации мы не можем дать точный ответ.