1. Какова жёсткость пружины, если вертикально подвешенная пружина под действием груза массой 350 г растянулась с

Solnechnaya_Luna

43

1. Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука записывается следующим образом:

\[F = -k \cdot \Delta x\]

где F - сила, k - жесткость пружины, \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что масса груза равна 350 г (или 0,35 кг), а пружина растянулась на 4 см (или 0,04 м).

Сила тяжести, действующая на груз, можно рассчитать по формуле:

\[F_{gravity} = m \cdot g\]

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Решим ее:

\[F_{gravity} = 0,35 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²}\]
\[F_{gravity} = 3,43 \text{ Н}\]

Теперь, чтобы найти жесткость пружины k, мы можем использовать закон Гука, а именно:

\[3,43 \text{ Н} = - k \cdot 0,04 \text{ м}\]

Решив это выражение относительно k, получаем:

\[k = \frac{3,43 \text{ Н}}{-0,04 \text{ м}}\]

\[k = -85,75 \text{ Н/м}\]

2. Для определения результирующей силы, действующей на объекты, необходимо сложить все силы, учитывая их направления. В данной задаче у нас имеются силы 39 Н и 10 Н. Чтобы найти результирующую силу, сложим эти две силы:

\[39 \text{ Н} + 10 \text{ Н} = 49 \text{ Н}\]

Таким образом, результирующая сила равна 49 Н. Что касается направления результирующей силы, то оно будет зависеть от направлений и величин слагаемых сил. Без дополнительных данных, нельзя однозначно определить направление результирующей силы.

3. Сила трения не может превышать силу тяжести тела. Она всегда равна или меньше силы тяжести. Это связано с тем, что сила трения возникает в результате взаимодействия поверхностей тел и всегда направлена противоположно движению. Сила трения равнодействует на тело и создает силу противоположного направления, но она не может стать больше силы, вызванной тяжестью объекта.

4. Чтобы найти модуль равнодействующей силы R, действующей на груз, мы можем использовать формулу составления векторов:

\[R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos\theta}\]

где F1 и F2 - величины сил, а \(\theta\) - угол между этими силами.

В данном случае, у нас имеются силы F1 = 100 Н и F2 = 150 Н.

Поскольку у нас нет информации о значении угла \(\theta\), мы не можем точно определить модуль равнодействующей силы R. В общем случае, модуль равнодействующей силы R будет зависеть от величин сил и угла между ними. Но без этой информации мы не можем дать точный ответ.