Какой будет угол преломления луча света, когда он переходит из глицерина в воздух, если он падает на границу раздела

Рысь_2393

65

Хорошо, давайте решим вашу задачу о преломлении света в глицерине.

У нас есть луч света, который падает на границу раздела между глицерином и воздухом под углом 22 градуса. Мы хотим узнать, какой будет угол преломления для этого луча.

Для решения этой задачи мы используем закон преломления света, который гласит, что угол падения равен углу преломления, умноженному на отношение показателей преломления двух сред.

Формула для закона преломления выглядит следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (глицерина), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (воздуха).

Для глицерина показатель преломления \(n_1\) составляет около 1,473, а для воздуха показатель преломления \(n_2\) примем равным 1,0003 (для упрощения расчетов).

Подставим значения в формулу:

\[
\frac{{\sin(22^\circ)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{1,0003}}{{1,473}}
\]

Теперь найдем значение угла преломления. Для этого перенесем \(\sin(\text{{угол преломления}})\) в левую часть формулы:

\[
\sin(\text{{угол преломления}}) = \sin(22^\circ) \cdot \frac{{1,473}}{{1,0003}}
\]

Чтобы найти угол преломления, возьмем arcsin от обеих сторон уравнения:

\[
\text{{угол преломления}} = \arcsin\left( \sin(22^\circ) \cdot \frac{{1,473}}{{1,0003}} \right)
\]

Теперь можем вычислить значение этого угла с помощью калькулятора:

\[
\text{{угол преломления}} \approx 14,13^\circ
\]

Таким образом, угол преломления луча света, падающего из глицерина в воздух под углом 22 градуса, составляет около 14,13 градуса.