Какой будет угол преломления луча света при падении на поверхность стекла из воздуха под углом 50 градусов, если

Delfin_8030

6

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2), \] где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления среды, из которой падает луч света и среды, в которую луч света попадает соответственно, а \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления луча света.

Мы знаем угол падения, который составляет 50 градусов, и показатель преломления воздуха, который примерно равен 1 (так как воздух является примерно прозрачной средой). Таким образом, у нас остается найти показатель преломления стекла и угол преломления луча света.

По формуле \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \), подставляем известные значения и находим неизвестные:

\[ 1 \cdot \sin(50^\circ) = n_2 \cdot \sin(\theta_2). \]

Так как нам известна скорость распространения света в стекле, мы можем найти показатель преломления стекла по формуле \( v = c / n \), где \( v \) - скорость света в среде, а \( c \) - скорость света в вакууме:

\[ n_2 = c / v = 300,000 \, \mathrm{km/s} / 180,000 \, \mathrm{km/s} \approx 1.67. \]

Теперь мы можем найти угол преломления \(\theta_2\):

\[ 1 \cdot \sin(50^\circ) = 1.67 \cdot \sin(\theta_2). \]

Из этого выражения можно выразить \(\theta_2\):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(50^\circ)}{1.67} \approx 0.5479. \]

Для нахождения угла преломления \(\theta_2\), мы можем использовать обратную функцию синуса \(\arcsin\):

\[ \theta_2 = \arcsin(0.5479) \approx 33.22^\circ. \]

Таким образом, угол преломления луча света при падении на поверхность стекла из воздуха под углом 50 градусов составляет примерно 33.22 градуса.