1. What is the voltage across the terminals of a current source with an EMF of 2V and an internal resistance of 0.5Ω

Печенье

15

1. Для решения данной задачи, мы можем использовать Закон Ома в комбинации с Законом Кирхгофа об изменении напряжения. Перед подключением внешнего сопротивления, напряжение внутри источника будет равно его собственному напряжению, то есть 2V. После подключения внешнего сопротивления, общее сопротивление цепи будет равно сумме внутреннего и внешнего сопротивлений, то есть 0.5Ω + 4.5Ω = 5Ω. По закону Ома, ток в цепи будет равен отношению напряжения к сопротивлению, т.е. \(I = \frac{U}{R}\). Подставляя значения, получаем \(I = \frac{2V}{5\Omega} = 0.4A\). Наконец, напряжение на внешнем сопротивлении можно найти, используя также закон Ома: \(U_{\text{внеш}} = I \times R_{\text{внеш}} = 0.4A \times 4.5\Omega = 1.8V\). Таким образом, сначала напряжение равно 2V, после подключения внешнего сопротивления оно уменьшается и становится равным 1.8V.

2. Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в Кельвинах. Нам дан объем комнаты и значения начальной и конечной температуры. Так как давление атмосферное, оно остается постоянным. Мы можем считать, что количество воздуха в комнате не меняется. Таким образом, у нас есть уравнение \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где индексы 1 соответствуют начальным условиям, а индексы 2 соответствуют конечным условиям.

Переведем температуры в Кельвины: \(T_1 = 15°C + 273 = 288K\) и \(T_2 = 27°C + 273 = 300K\). Подставляя значения, получаем \(P_1 \cdot 80m^3 = P_2 \cdot V_2\). Поскольку атмосферное давление не меняется, \(P_1 = P_2\). Таким образом, \(80m^3 = V_2\). Таким образом, 80 молекул воздуха покидают комнату при увеличении температуры.

3. Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии и известные формулы для вычисления работы и мощности электрического тока. Электрическая мощность вычисляется по формуле \(P = IV\), где P - мощность, I - ток и V - напряжение. Мы можем вычислить мощность, используя данную формулу и имеющиеся значения для тока и напряжения. Таким образом, \(P = 60V \times \frac{2A}{2\Omega + 4\Omega} = 20W\).

Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/г∙°C. Таким образом, чтобы нагреть 1 г воды на 1 градус Цельсия, необходимо выполнить работу в размере 4.18 Дж. Поскольку у нас 2000 г воды, которую необходимо нагреть на 80 градусов, работа, которую необходимо выполнить,\\ будет составлять \(4.18 \frac{\text{Дж}}{\text{г}∙°C} \times 2000 \text{г} \times 80°C = 668800 \text{Дж}\).

Для определения времени, за которое это произойдет, мы можем использовать формулу для работы: \(W = Pt\), где W - работа, P - мощность и t - время. Таким образом, \(t = \frac{W}{P} = \frac{668800 \text{Дж}}{20 \text{Вт}} = 33440 \text{секунд}\). Однако, мы хотим ответить в минутах, поэтому \(\frac{33440 \text{секунд}}{60 \text{секунд}} \approx 557 \text{минут}\).

Таким образом, потребуется около 557 минут, чтобы 2 литра воды нагрелись от начальной температуры 20°C до точки кипения при заданных условиях.