Какой будет высота горки в этом году после того, как её длина будет уменьшена на 4 м, а высота - на

Grigoryevich

33

Для начала давайте определим данные, которые у нас есть. У нас есть исходная высота горки и ее длина. В условии сказано, что длина будет уменьшена на 4 м, а высота на что-то еще (допустим, на h м). Давайте обозначим исходную высоту горки как H и ее длину как L.

Итак, наша задача состоит в том, чтобы найти высоту горки после уменьшения длины на 4 м и высоты на h м.

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку мы знаем, что два треугольника подобны, мы можем использовать соотношение высот к длинам для решения.

Сначала определим, как изменяются длина и высота горки. После уменьшения длины на 4 м, новая длина будет \(L - 4\) м. Аналогично, после уменьшения высоты на h м, новая высота будет \(H - h\) м.

Теперь мы можем записать соотношение высот к длинам для исходного треугольника и нового треугольника:

\[\frac{{H - h}}{{L - 4}} = \frac{H}{L}\]

Давайте решим это уравнение относительно высоты после уменьшения:

\[H - h = \frac{H}{L}(L - 4)\]

Раскроем скобки:

\[H - h = H - \frac{4H}{L}\]

Теперь упростим это уравнение:

\[h = \frac{4H}{L}\]

Таким образом, высота горки после уменьшения длины на 4 м и высоты на h м будет равна \(\frac{4H}{L}\).

Обоснование этого решения: Мы использовали подобие треугольников и соотношение высот к длинам, чтобы получить уравнение для нахождения новой высоты. Затем мы решили уравнение и получили ответ. Все шаги были подробно объяснены, чтобы помочь школьнику понять решение задачи.