Какой будет знаменатель и четвёртый член геометрической прогрессии, если первый член равен 1/81, второй член равен

Filipp

20

Для решения этой задачи нам понадобится знание о геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для нашей задачи нам известны первые три члена геометрической прогрессии. Первый член равен \( \frac{1}{81} \), второй член равен \( \frac{1}{27} \), а третий член равен \( \frac{1}{9} \).

Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить второй член на первый. Деление \( \frac{1}{27} \) на \( \frac{1}{81} \) можно выполнить, умножив дробь на обратную к ней: \( \frac{1}{27} \cdot \frac{81}{1} \). Здесь мы умножаем числитель и знаменатель на 81. Результатом будет \( \frac{81}{27} = 3 \).

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.

Чтобы найти четвёртый член прогрессии, мы можем умножить третий член на знаменатель прогрессии. То есть, \( \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{3}{9} \).

После сокращения дроби, получим \( \frac{1}{3} \).

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен \( \frac{1}{3} \).