Какой была масса персиков, которую положили на третью витрину, если в магазине коробку персиков массой

Игоревна

49

Давайте решим задачу пошагово. Пусть общая масса персиков равна \(x\) кг. Мы знаем, что одна треть персиков была положена на первую витрину, а пятая часть от всех персиков - на вторую витрину.

На первую витрину было положено \(\frac{1}{3}\) от общей массы персиков, то есть \(\frac{1}{3} \cdot x\) кг.

На вторую витрину было положено \(\frac{5}{12}\) от общей массы персиков, то есть \(\frac{5}{12} \cdot x\) кг.

Остаток персиков (третья витрина) можно посчитать, вычитая массы персиков на первой и второй витринах из общей массы:

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = общая\;масса\;персиков - масса\;персиков\;на\;первой\;витрине - масса\;персиков\;на\;второй\;витрине
\]

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x - \frac{1}{3} \cdot x - \frac{5}{12} \cdot x
\]

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \left(1 - \frac{1}{3} - \frac{5}{12}\right)
\]

Давайте найдем общий знаменатель для чисел \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{5}{12}\). Найденный знаменатель будет равен 12, так как этот знаменатель является наименьшим общим кратным для чисел 3 и 12.

\(\frac{1}{3}\) можно представить в виде \(\frac{4}{12}\) и \(\frac{5}{12}\) остается без изменений.

Подставим найденные значения в формулу:

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \left(1 - \frac{4}{12} - \frac{5}{12}\right)
\]

Сократим дробь в скобках:

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \left(1 - \frac{4+5}{12}\right)
\]

Вычислим сумму в скобках:

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \left(1 - \frac{9}{12}\right)
\]

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \left(\frac{12}{12} - \frac{9}{12}\right)
\]

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = x \cdot \frac{3}{12}
\]

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = \frac{3}{12} \cdot x
\]

Сократим дробь \(\frac{3}{12}\):

\[
Масса\;персиков\;на\;третьей\;витрине = \frac{1}{4} \cdot x
\]

Таким образом, масса персиков на третьей витрине равна \(\frac{1}{4}\) от общей массы персиков \(x\).

Для того чтобы найти массу персиков на третьей витрине, нам необходимо знать значение \(x\). Если у вас есть какие-либо другие сведения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог дать более конкретный ответ.