Какой диаметр должен иметь медный провод для 4-километровой линии электропередачи, чтобы обеспечить передачу

Красавчик

7

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета потерь энергии в проводнике:

\[P = I^2 R\]

Где:
- \(P\) - потери мощности (в ваттах),
- \(I\) - сила тока (в амперах),
- \(R\) - сопротивление проводника (в омах).

Сначала определим силу тока, которая передается по линии. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = U \cdot I\]

Где:
- \(P\) - потребляемая мощность (в ваттах),
- \(U\) - напряжение (в вольтах),
- \(I\) - сила тока (в амперах).

Так как потребляемая мощность равна 10 кВт (или 10000 ватт), а напряжение составляет 380 вольт, мы можем выразить силу тока:

\[10000 = 380 \cdot I\]

Решив данное уравнение, получим:

\[I = \frac{10000}{380}\]

Теперь, чтобы найти сопротивление провода, воспользуемся формулой:

\[R = \frac{U}{I}\]

Подставив значения, получим:

\[R = \frac{380}{\frac{10000}{380}}\]

Вычислив данное выражение, получим значение сопротивления провода.

Теперь осталось определить диаметр медного провода, зная сопротивление провода и его длину. Для этого воспользуемся формулой:

\[R = \rho \frac{L}{S}\]

Где:
- \(R\) - сопротивление провода (в омах),
- \(\rho\) - удельное сопротивление меди (\(1.7 \times 10^{-8}\) ом·м),
- \(L\) - длина провода (в метрах),
- \(S\) - площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{380}{\frac{10000}{380}} = 1.7 \times 10^{-8} \frac{L}{S}\]

Выразив площадь поперечного сечения провода, получаем:

\[S = \frac{1.7 \times 10^{-8} \cdot L}{\frac{380}{\frac{10000}{380}}}\]

Теперь можем решить данное уравнение, подставив известные значения длины линии (4 километра, то есть 4000 метров).