Какой диаметр окружности, по которой протекает ток силой 11 А, соответствует напряженности магнитного поля в центре

Шоколадный_Ниндзя

23

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления магнитного поля в центре окружности, создаваемого протекающим через нее током. Формула имеет вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot r}}\]

где \(B\) - индукция магнитного поля в центре окружности, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (равная приблизительно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)), \(I\) - сила тока, протекающего через окружность, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче известны значения силы тока \(I = 11 \, \text{А}\) и индукции магнитного поля в центре окружности \(B = 120 \, \text{А/м}\). Необходимо найти радиус окружности.

Для начала подставим известные значения в формулу:

\[120 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 11}}{{2 \cdot r}}\]

Сократим значения и приведем уравнение к более удобному виду:

\[2r = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 11}}{{120}}\]

Теперь найдем значение радиуса, разделив обе части уравнения на 2:

\[r = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 11}}{{120 \cdot 2}}\]

Подставив значения, вычислим:

\[r \approx \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 11}}{{240}}\]

\[r \approx \frac{{4\pi \cdot 11}}{{240}} \times 10^{-7}\]

\[r \approx \frac{{44\pi}}{{240}} \times 10^{-7}\]

\[r \approx \frac{{11\pi}}{{60}} \times 10^{-7}\]

\[r \approx 0.183 \times 10^{-6}\]

\[r \approx 1.83 \times 10^{-7}\] метра

Диаметр окружности \(d\) равен удвоенному значению радиуса:

\[d = 2 \times r\]

\[d = 2 \times 1.83 \times 10^{-7}\]

\[d \approx 3.66 \times 10^{-7}\] метра

Таким образом, максимально подробным и обстоятельным ответом на задачу является: диаметр окружности, по которой протекает ток силой 11 А, соответствует \(3.66 \times 10^{-7}\) метра, а индукция магнитного поля в центре окружности составляет 120 А/м.