Какой должен быть диаметр капилляра, чтобы керосин при температуре 20 ° С поднялся в нем на высоту 20 мм, учитывая

Вечная_Зима

24

Давайте решим данную задачу.

Сначала мы можем воспользоваться формулой для вычисления высоты подъема жидкости в капилляре:

\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\]

где:
\(h\) - высота подъема жидкости в капилляре,
\(T\) - поверхностное натяжение жидкости,
\(r\) - радиус капилляра,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Мы знаем, что высота подъема жидкости составляет 20 мм, поверхностное натяжение керосина 24 мН/м, его плотность равна 800 кг/м³, а ускорение свободного падения примем равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Теперь мы сможем решить уравнение относительно радиуса капилляра \(r\).

Для начала, переведем высоту подъема жидкости в метры: \(h = 20 \, \text{мм} = 0.02 \, \text{м}\).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[0.02 = \frac{{2 \cdot 0.024}}{{r \cdot 800 \cdot 9.8}}\]

Из этого уравнения мы можем выразить радиус \(r\):

\[r = \frac{{2 \cdot 0.024}}{{0.02 \cdot 800 \cdot 9.8}}\]

Произведем вычисления:

\[r = 0.012 \, \text{м} = 12 \, \text{мм}\]

Таким образом, для того чтобы керосин поднялся на высоту 20 мм при температуре 20 °С, необходимо иметь капилляр с диаметром около 24 мм.