Яка робота виконується краном протягом 10 с підйому вантажу масою 100 кг з прискоренням 0,2 м/с? Приймається

Miroslav

43

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам понадобятся некоторые формулы. В данном случае, нам понадобятся формулы для постоянно ускоренного движения и для работы.

1. Формула для постоянно ускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

2. Формула для работы:

\[W = mgd\]

где:
\(W\) - работа,
\(m\) - масса,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(d\) - расстояние.

Теперь, приступим к решению задачи!

Нам известно, что масса вантажа равна 100 кг, скорость уравнения равна 0 м/с (так как вначале кран стоит на месте), время равно 10 секунд, а ускорение равно 0,2 м/с.

Шаг 1: Найдем начальную скорость:

У нас начальная скорость равна 0 м/с, поэтому формула будет выглядеть следующим образом:

\[v = u + at\]
\[v = 0 + 0,2 \cdot 10\]
\[v = 2 \, \text{м/с}\]

Шаг 2: Найдем работу:

Используем формулу работы:

\[W = mgd\]
\[W = 100 \cdot 9,8 \cdot d\]

Нам необходимо найти расстояние, чтобы найти работу. Чтобы найти расстояние, у нас есть еще одна формула:

\[d = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Используем ее:

\[d = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 10^2\]
\[d = 0 + 0,2 \cdot 50\]
\[d = 10\]

Теперь, мы можем найти работу, подставив найденное значение расстояния в формулу работы:

\[W = 100 \cdot 9,8 \cdot 10\]
\[W = 9800 \, \text{Дж}\]

Итак, ответ на задачу: В данном случае, кран выполняет работу равную 9800 Дж при подъеме груза массой 100 кг с ускорением 0,2 м/с за время 10 секунд.

Я надеюсь, что я смог вам помочь! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.