Какой эффект произвел порыв ветра на теннисный мяч, летевший с импульсом, в течение 0,1 секунды? Как изменился импульс

Святослав

38

Когда порыв ветра действует на теннисный мяч, происходит изменение его движения и импульса. Чтобы понять, каков эффект порыва ветра, нужно рассмотреть несколько концепций — импульс и законы Ньютона.

Импульс (\(p\)) объекта определяется как произведение массы (\(m\)) объекта на его скорость (\(v\)). Импульс является векторной величиной и обозначается следующим образом:

\[p = m \cdot v\]

Когда теннисный мяч летит с определенным импульсом, его движение будет меняться под воздействием порыва ветра в течение 0,1 секунды. Чтобы определить изменение импульса мяча, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Мы знаем, что постоянная сила ветра \(F\) равна 40 Ньютонам. Так как сила равна произведению массы на ускорение, то можно записать следующее:

\[40 = m \cdot a\]

Теперь важно помнить, что ускорение можно выразить через изменение скорости и время:

\[a = \frac{Δv}{Δt}\]

Где \(Δv\) представляет изменение (разность) скорости, а \(Δt\) представляет изменение (разность) времени. Мы знаем временной интервал как 0,1 секунды. Поэтому нужно определить изменение скорости, чтобы найти \(a\):

\[Δv = v_{конечная} - v_{начальная}\]

Теперь вернемся к импульсу. Если мы представим, что теннисный мяч движется только в горизонтальном направлении, изменение его импульса будет зависеть только от изменения его скорости по этому направлению. Вертикальная составляющая импульса остается без изменений.

Значит, задача сводится к определению изменения горизонтальной скорости мяча. Предположим, что скорость мяча составляет 10 м/с и направлена вправо до воздействия ветра. Порыв ветра изменяет скорость мяча на -4 м/с в горизонтальном направлении.

Теперь можно рассчитать изменение скорости (\(Δv\) по горизонтальному направлению и ускорение (\(a\)):

\[Δv = v_{конечная} - v_{начальная} = (-4) - 10 = -14 \, \text{м/с}\]
\[a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{-14 \, \text{м/с}}{0,1 \, \text{с}} = -140 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем рассчитать изменение импульса (\(Δp\)):

\[Δp = m \cdot a\]

Предположим, что масса мяча составляет 0,2 кг (или 200 г):

\[Δp = (0,2 \, \text{кг}) \cdot (-140 \, \text{м/с}^2) = -28 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Это значит, что импульс мяча изменился на -28 кг·м/с. Отрицательный знак означает, что импульс изменил свое направление.

Таким образом, эффект порыва ветра на теннисный мяч приводит к изменению его горизонтальной скорости и импульса. Горизонтальная скорость уменьшается на 4 м/с, а импульс меняется на -28 кг·м/с.