Какой график будет иметь уравнение y = -1/2x

Tainstvennyy_Mag

49

Уравнение \(y = -\frac{1}{2}x\) представляет собой линейную функцию, где \(x\) - это независимая переменная, а \(y\) - зависимая переменная.

Чтобы построить график этой функции, мы должны выбрать некоторые значения для переменной \(x\), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения переменной \(y\). Затем мы отмечаем полученные точки на координатной плоскости и соединяем их линией.

Давайте выберем несколько значений для \(x\) и посчитаем соответствующие значения \(y\):

Когда \(x = -4\):
\[y = -\frac{1}{2}(-4) = 2\]

Когда \(x = -2\):
\[y = -\frac{1}{2}(-2) = 1\]

Когда \(x = 0\):
\[y = -\frac{1}{2}(0) = 0\]

Когда \(x = 2\):
\[y = -\frac{1}{2}(2) = -1\]

Когда \(x = 4\):
\[y = -\frac{1}{2}(4) = -2\]

Теперь мы можем отметить эти точки на координатной плоскости. Положительные значения \(x\) будут справа от начала координат, а отрицательные значения - слева. Положительные значения \(y\) будут выше оси \(x\), а отрицательные значения - ниже.

Соединив эти точки линией, мы получаем график функции \(y = -\frac{1}{2}x\). Он будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая отрицательный наклон. Такой график представлен на рисунке ниже:

\[
\begin{array}{cccccc}
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-4 & 2 \\
-2 & 1 \\
0 & 0 \\
2 & -1 \\
4 & -2 \\
\end{array} &
\begin{array}{c}
\\
\\
\\
\\
\end{array} &
\begin{array}{c}
.\\
\\
\\
.\\
\end{array} &
\begin{array}{c}
\\
.\\
\\
\\
\end{array} &
\begin{array}{c}
\\
\\
.\\
\\
\end{array} &
\begin{array}{c}
\\
\\
\\
.\\
\end{array} \\
\end{array}
\]