Какой график прямой пропорциональности проходит через точку а(5; 4)? На графике, запишите формулу прямой

Муравей

49

Чтобы найти график прямой пропорциональности, который проходит через точку \( а(5; 4) \), мы можем использовать уравнение прямой пропорциональности \( y = kx \), где \( k \) - коэффициент прямой пропорциональности.

Для того чтобы найти \( k \), мы можем использовать заданную точку \( а(5; 4) \). Подставим значение координат точки в уравнение:

\[ 4 = 5k \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( k \). Разделим обе части уравнения на 5:

\[ k = \frac{4}{5} \]

Таким образом, мы нашли значение коэффициента прямой пропорциональности \( k = \frac{4}{5} \).

Теперь у нас есть необходимая формула прямой пропорциональности: \( y = \frac{4}{5}x \).

Давайте теперь построим график этой прямой пропорциональности.

Чтобы построить график прямой, мы можем выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \) с помощью нашей формулы. Давайте выберем несколько значений \( x \), например, 0, 1, 2, 3.

Подставим эти значения в нашу формулу и найдем соответствующие значения \( y \):

- При \( x = 0 \), \( y = \frac{4}{5} \cdot 0 = 0 \).
- При \( x = 1 \), \( y = \frac{4}{5} \cdot 1 = \frac{4}{5} \).
- При \( x = 2 \), \( y = \frac{4}{5} \cdot 2 = \frac{8}{5} \).
- При \( x = 3 \), \( y = \frac{4}{5} \cdot 3 = \frac{12}{5} \).

Теперь у нас есть несколько точек: \( (0, 0) \), \( (1, \frac{4}{5}) \), \( (2, \frac{8}{5}) \), \( (3, \frac{12}{5}) \).

Используя эти точки, мы можем построить график. График прямой пропорциональности будет проходить через эти точки и будет выглядеть так:

  |

4 |         * (5, 4)

  |  

3 |                       * (3, 12/5)

  |     

2 |        * (2, 8/5)  

  |     

1 | * (1, 4/5)

  |

0 +------------------------

    0   1   2   3   4   5

На этом графике звездочками обозначены точки, через которые проходит наша прямая пропорциональности. Как видно из графика, прямая проходит через точки \( (5, 4) \), \( (3, \frac{12}{5}) \), \( (2, \frac{8}{5}) \), \( (1, \frac{4}{5}) \).

Таким образом, формула прямой пропорциональности, проходящей через точку \( а(5; 4) \), будет выглядеть так: \( y = \frac{4}{5}x \). Мы также построили график этой прямой пропорциональности на координатной плоскости.