Какой импульс у мяча после отскока от массивной стенки, если его импульс до удара был таким

Taisiya_3283

33

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание закона сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы остается постоянным до и после столкновения.

Пусть \(m\) - масса мяча, \(v_1\) - его скорость до отскока, \(v_2\) - его скорость после отскока, \(M\) - масса массивной стенки, \(V\) - её скорость до столкновения.

В начальный момент времени импульс системы равен сумме импульсов мяча и стенки:

\[P_1 = m \cdot v_1 + M \cdot V \quad \text{(1)}\]

После отскока мяча от стенки, импульс системы будет равен:

\[P_2 = m \cdot v_2 + M \cdot (-V) \quad \text{(2)}\]

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[P_1 = P_2\]

Совместно с уравнениями (1) и (2), мы получаем:

\[m \cdot v_1 + M \cdot V = m \cdot v_2 - M \cdot V\]

Перегруппируем и выразим \(v_2\):

\[v_2 = \frac{{m \cdot v_1 + 2 \cdot M \cdot V}}{{m}}\]

Таким образом, импульс мяча после отскока от массивной стенки будет равен \(v_2\), выраженному в данной формуле. Не забывайте, что величина импульса измеряется в килограмм-метр/секунду (кг·м/с).

Хотя задача не предоставляет конкретных численных значений для переменных, вы всегда можете использовать данное выражение для вычисления импульса мяча после отскока, подставив соответствующие значения массы и скорости мяча и стенки.