Какой импульс у шарика через 3 секунды после начала движения, если его масса равна 500 г и его движение описывается

Dobryy_Ubiyca

24

Для решения данной задачи, нам понадобится уравнение движения шарика, которое дано в условии: х = 0,5 - 4t + 2t².

Импульс (P) шарика определяется как произведение массы (m) на скорость (v). В данном случае, чтобы найти импульс через 3 секунды после начала движения, нам необходимо определить скорость шарика в данный момент времени и умножить её на массу.

1. Сначала найдем скорость шарика в момент времени t=3сек.
Для этого нужно взять производную уравнения движения по времени:

v = dx/dt = d(0,5 - 4t + 2t²)/dt,

где dx/dt обозначает производную х по t.

Производная первого слагаемого 0,5 по времени равна нулю, так как это постоянное значение.
Производная второго слагаемого -4t равна -4.
Производная третьего слагаемого 2t² равна 4t.

Таким образом, получаем:
v = -4 + 4t.

2. Теперь мы имеем скорость шарика через 3 секунды после начала движения. Найдем импульс шарика через 3 секунды, умножив скорость на массу:

P = m * v = 0.5 кг * v.

3. Подставим значение скорости в найденное выражение:

P = 0.5 кг * (-4 + 4t) = -2 + 2t.

Таким образом, импульс шарика через 3 секунды после начала движения равен -2 + 2t.

Теперь проанализируем варианты ответа:
1) 4 кг·м/с - НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
2) 8 кгс - НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
a) 16 утас - НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

К сожалению, из предложенных вариантов ответа ни один не соответствует найденному результату.

Итак, ответ на задачу по определению импульса шарика через 3 секунды после начала движения равен -2 + 2t.