Какой интервал времени требуется для свободных электромагнитных колебаний в контуре, который состоит из конденсатора

Morskoy_Briz

66

Для решения данной задачи, определим период \(T\) свободных электромагнитных колебаний в контуре. Период колебаний - это время, за которое электромагнитное поле в контуре проходит полный цикл, начиная с одной точки и возвращаясь в нее же.

Известно, что период \(T\) связан с емкостью \(C\) и индуктивностью \(L\) следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Где \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159.

Давайте подставим значения емкости \(C = 400 \, мкФ\) и индуктивности \(L = 90 \, мГн\) в формулу и решим:

\[T = 2\pi \sqrt{(90 \times 10^{-3}) \cdot (400 \times 10^{-6})}\]

Упростим эту формулу и рассчитаем ответ на калькулятор:

\[T = 2\pi \sqrt{0.036}\]

\[T \approx 2\pi \times 0.6\]

\[T \approx 1.2 \pi\]

\[T \approx 3.7699\]

Ответ: Интервал времени, требуемый для свободных электромагнитных колебаний в данном контуре, составляет примерно 3.7699 секунды.