Яка кількість фотонів входить в людське око протягом 1 секунди, коли воно сприймає світло з довжиною хвилі

Муравей

58

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для энергии фотона:
\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\),
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света.

2. Формула для световой поток:
\(P = \frac{{E}}{{t}}\),
где \(P\) - световая поток, \(E\) - энергия света, \(t\) - время.

3. Формула для количества фотонов:
\(N = \frac{{P}}{{E_{ph}}}\),
где \(N\) - количество фотонов, \(P\) - световая потужность, \(E_{ph}\) - энергия одного фотона.

Шаг 1: Найдем энергию фотона:
Для этого воспользуемся формулой \(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\).
Подставим известные значения:
\(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с (постоянная Планка)
\(c = 3 \times 10^8\) м/с (скорость света)
\(\lambda = 0.5 \times 10^{-6}\) м (длина волны света)

Вычислим:
\[E = \frac{{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}}} = 3.978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Найдем световую мощность:
Дано, что световая мощность равна \(2 \times 10^{-17}\) Вт.

Шаг 3: Найдем количество фотонов:
Для этого воспользуемся формулой \(N = \frac{{P}}{{E_{ph}}}\).
Подставим известные значения:
\(P = 2 \times 10^{-17}\) Вт (световая мощность)
\(E_{ph} = 3.978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\) (энергия одного фотона)

Вычислим:
\[N = \frac{{2 \times 10^{-17} \, \text{Вт}}}{{3.978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}} \approx 50.27 \times 10^{17} \, \text{фотонов}\]

Таким образом, количество фотонов, которые входят в человеческий глаз за 1 секунду при восприятии света с длиной волны 0,5 микрометра и световой мощностью 2×10^(-17) ват, составляет около \(50.27 \times 10^{17}\) фотонов.