Какой из данных углов наименьший по абсолютной величине? а) 30° + 360° • n, где n ∈ z б) 270° + 360° • n, где n ∈

  • 44
Какой из данных углов наименьший по абсолютной величине?
а) 30° + 360° • n, где n ∈ z
б) 270° + 360° • n, где n ∈ z
в) 400° + 360° • n, где n ∈ z
г) -120° + 360° • n, где n ∈ z
д) -270° + 360° • n, где n ∈ z
е) -700° + 360° • n, где n ∈ z
(10 класс, тема "понятие угла") Объясните свой ответ.
Сэр
6
Для решения этой задачи мы должны вычислить углы и найти наименьший по абсолютной величине. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

а) 30° + 360° • n, где n ∈ z
В данном случае угол будет изменяться с шагом 360° и начинаться с 30°. При каждом увеличении числа n на единицу, мы добавляем 360° к углу. Очевидно, что эта последовательность углов будет бесконечной, так как n может принимать любое целое значение. Однако, для нашей задачи нам требуется найти наименьший по абсолютной величине угол. Наименьший угол в данной последовательности - это 30°, так как он является стартовой точкой.

б) 270° + 360° • n, где n ∈ z
Данный вариант похож на предыдущий. Мы начинаем с 270° и при каждом увеличении числа n на единицу, добавляем 360° к углу. Аналогично, данная последовательность будет бесконечной. Наименьший угол в этой последовательности также будет 270°, так как это ее стартовая точка.

в) 400° + 360° • n, где n ∈ z
В данном случае мы начинаем с угла 400° и также добавляем 360° при каждом увеличении числа n на единицу. Последовательность будет бесконечной. Однако, здесь есть небольшое отличие - мы начинаем со значения, которое больше 360°. Если мы учтем этот аспект, то наименьший угол в этой последовательности будет 40°, так как при n = 0 мы получим 400°, и затем при увеличении n на единицу, каждый следующий угол будет отличаться от предыдущего на 360°.

г) -120° + 360° • n, где n ∈ z
В данном случае мы начинаем с угла -120° и также добавляем 360° при каждом увеличении числа n на единицу. Аналогично, данная последовательность будет бесконечной. Но на этот раз у нас есть отрицательное значение. Наименьший угол в этой последовательности будет -120°, так как это стартовая точка.

д) -270° + 360° • n, где n ∈ z
Мы начинаем с -270° и при каждом увеличении числа n на единицу, добавляем 360° к углу. Поскольку -270° уже меньше, чем -120°, наименьший угол в этой последовательности будет -270°.

е) -700° + 360° • n, где n ∈ z
Мы начинаем с -700° и добавляем 360° при каждом увеличении числа n на единицу. Отрицательное значение -700° уже меньше всех остальных углов, поэтому он и будет наименьшим углом в данной последовательности.

Таким образом, наименьшим углом по абсолютной величине из представленных вариантов будет -700°.