Какую температуру имел газ в начале, если его давление увеличилось в 3 раза при изохорном нагревании до 600K?

Оксана

59

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изохорном процессе давление газа прямо пропорционально его температуре. Это можно записать в виде формулы:

\(P_1/T_1 = P_2/T_2\),

где \(P_1\) и \(T_1\) - изначальное давление и температура газа соответственно, а \(P_2\) и \(T_2\) - новое давление и температура после нагревания.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация: давление газа увеличилось в 3 раза, то есть \(P_2 = 3P_1\), и после нагревания температура стала 600K.

Теперь мы можем использовать эту информацию и подставить ее в формулу для решения задачи. Получится:

\(\frac{3P_1}{T_2} = \frac{P_1}{T_1}\).

Мы ищем изначальную температуру газа \(T_1\), поэтому перепишем уравнение, изолируя эту величину:

\(T_1 = \frac{T_2}{3} \cdot P_1\).

Теперь осталось только подставить в эти формулы известные значения: \(T_2 = 600K\) и \(P_2 = 3P_1\), чтобы получить окончательный ответ.

\(T_1 = \frac{600K}{3} \cdot P_1\),

\(T_1 = 200K \cdot P_1\).

Таким образом, исходя из заданных условий, температура газа в начале составляла \(200K \cdot P_1\), где \(P_1\) - изначальное давление газа.