Какой из нижеприведенных графиков отображает линейную функцию у=4х+3?

Добрая_Ведьма_756

4

Конечно, давайте разберемся с этой задачей. Чтобы определить, какой из нижеприведенных графиков отображает линейную функцию \(y=4x+3\), нам нужно знать некоторые основные свойства линейных функций.

Линейная функция представляет собой функцию вида \(y=mx+b\), где \(m\) - это коэффициент наклона или скорость изменения графика, а \(b\) - это точка пересечения функции с осью \(y\) или значение функции при \(x=0\).

В данной задаче, у нас линейная функция \(y=4x+3\). Это означает, что коэффициент наклона \(m\) равен 4, а значение при \(x=0\) равно 3.

Теперь, когда мы знаем это, давайте проанализируем каждый из нижеприведенных графиков.

График A:
\[y=x+2\]

Этот график не отображает линейную функцию \(y=4x+3\), потому что у нас должен быть коэффициент наклона 4, а здесь он равен 1. Кроме того, значение при \(x=0\) равно 2, а не 3.

График B:
\[y=4x+2\]

Этот график также не отображает линейную функцию \(y=4x+3\), потому что здесь значение при \(x=0\) равно 2, а не 3. Коэффициент наклона правильный (4), но точка пересечения не соответствует.

График C:
\[y=4x+3\]

Этот график правильно отображает линейную функцию \(y=4x+3\). Он имеет коэффициент наклона 4 и значение при \(x=0\) равное 3. Поэтому график C является правильным ответом на эту задачу.

Чтобы закрепить это еще больше, давайте построим таблицу значений функции \(y=4x+3\) для нескольких значений \(x\) и убедимся, что значения соответствуют графику C.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
0 & 3 \\
1 & 7 \\
2 & 11 \\
3 & 15 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Как видно из таблицы, когда \(x\) увеличивается на 1, \(y\) увеличивается на 4, что соответствует графику C.

Вывод: График C отображает линейную функцию \(y=4x+3\), а графики A и B этого не делают.