За скільки годин учень може виконати цю роботу, якщо він працює разом з робітником?

Веселый_Пират

33

Давайте посмотрим на задачу подробно. У нас есть ученик, который работает вместе с рабочим. Нам нужно выяснить, за сколько часов они смогут выполнить работу вместе. Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые данные. Например, сколько времени ученик требуется для выполнения работы самостоятельно, а также скорость выполнения работы рабочего.

Допустим, ученику требуется \(x\) часов, чтобы выполнить работу самостоятельно. Это будет нашим первым шагом в решении задачи. Далее, нам нужно узнать, сколько времени требуется рабочему для выполнения той же работы.

Пусть рабочий выполняет работу со скоростью \(y\) часов на задачу. Это будет нашим вторым шагом в решении задачи.

Теперь давайте посмотрим, как они работают вместе. Если ученик и рабочий работают вместе, то они выполнат одну работу за одно время. То есть, сумма времени работы ученика и рабочего должна быть равна времени, которое требуется на выполнение работы.

Итак, мы можем записать следующее уравнение:
\[x + y = \text{время выполнения работы}\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором две неизвестные переменные: \(x\) - время работы ученика и \(y\) - скорость выполнения рабочего. Для решения этого уравнения нам понадобится еще одно условие или ограничение.

Давайте предположим, что рабочий работает в два раза быстрее, чем ученик. То есть, если ученику требуется \(x\) часов, то рабочему требуется \(\frac{x}{2}\) часов.

Теперь мы можем записать новое уравнение, используя это предположение:
\[x + \frac{x}{2} = \text{время выполнения работы}\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Суммируя \(x\) и \(\frac{x}{2}\), мы получим \(\frac{3x}{2}\). Поэтому уравнение принимает вид:
\[\frac{3x}{2} = \text{время выполнения работы}\]

Теперь нам нужно найти значение \(x\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{2}{3} \times \text{время выполнения работы}\]

Таким образом, получается, что ученик может выполнить работу за \(\frac{2}{3}\) от общего времени выполнения работы.

Поэтому, чтобы узнать, за сколько часов ученик и рабочий вместе смогут выполнить работу, необходимо умножить время выполнения работы на \(\frac{2}{3}\).

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ поможет школьнику понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!