Скільки варіантів складання різних трицифрових чисел, в яких у запису використовуються лише непарні цифри і жодна цифра
Скільки варіантів складання різних трицифрових чисел, в яких у запису використовуються лише непарні цифри і жодна цифра не повторюється?
Магия_Моря 3
Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество различных трехзначных чисел, в которых используются только нечетные цифры и ни одна цифра не повторяется.Первая цифра может быть выбрана из множества {1, 3, 5, 7, 9}. Таким образом, у нас есть 5 вариантов выбора первой цифры.
Вторая цифра также должна быть нечетной и не должна повторяться. У нас осталось только 4 нечетные цифры после выбора первой цифры. Следовательно, у нас есть только 4 варианта выбора второй цифры.
Третья цифра также должна быть нечетной и не должна повторяться. После выбора первой и второй цифры, у нас осталось только 3 нечетные цифры. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора третьей цифры.
Итак, всего у нас есть \(5 \times 4 \times 3 = 60\) различных трехзначных чисел, в которых используются только нечетные цифры и ни одна цифра не повторяется.