Какой из рисунков показывает график функции y = cosx на интервале [0; pi]?

Пламенный_Змей

52

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Функция \(y = \cos x\) описывает график косинуса от \(x\) на координатной плоскости. Задача состоит в том, чтобы определить, какой из предложенных рисунков отображает этот график на интервале от 0 до \(\pi\).

Чтобы найти ответ, давайте вспомним, как выглядит график функции косинуса на весь диапазон значений \(x\). Косинус является периодической функцией, которая колеблется от -1 до 1 в зависимости от значения угла.

На интервале от 0 до \(\pi\), косинус принимает значения от 1 до -1. На угловой оси, вертикальная ось соответствует значениям функции \(y\), а горизонтальная ось соответствует значениям функции \(x\).

Теперь, чтобы визуально определить, какой из предложенных рисунков показывает график функции \(y = \cos x\) на интервале \([0;\pi]\), мы должны найти рисунок, на котором график функции начинается с \(y = 1\) и опускается до \(y = -1\).

Посмотрим на рисунки, чтобы найти подходящий график.

1. Рисунок 1:
- График начинается с \(y = 1\) и постепенно опускается до \(y = -1\).
- Это соответствует форме графика функции косинуса на интервале \([0;\pi]\).

2. Рисунок 2:
- График начинается с \(y = -1\) и постепенно поднимается до \(y = 1\).
- Это не соответствует форме графика функции косинуса на интервале \([0;\pi]\).

Таким образом, изображение, показанное на Рисунке 1, является правильным графиком функции \(y = \cos x\) на интервале \([0;\pi]\).

Итак, ответ: Рисунок 1 показывает график функции \(y = \cos x\) на интервале \([0;\pi]\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить правильный график на основе функции.