Яку площу має квадрат зі стороною, яка дорівнює відрізку АВ, де А(2;7), В(1;-4)? А) 30.5; Б) 61; В) 122

  • 50
Яку площу має квадрат зі стороною, яка дорівнює відрізку АВ, де А(2;7), В(1;-4)? А) 30.5; Б) 61; В) 122; Г) 49.
Мистический_Жрец
66
Чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо знать длину его стороны. Для этого мы можем использовать координаты точек A и B для вычисления длины отрезка AB, который является стороной квадрата.

Длина отрезка AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет вид:
d=(xx)²+(yy)²

В нашем случае, A(2;7) и B(1;-4), поэтому у нас есть:
x=2, y=7,
x=1, y=4.

Подставив значения в формулу, получим:
d=(12)²+(47)²

Давайте вычислим это значение:
d=(1)²+(11)²=1+121=122

Получается, что длина отрезка AB равна 122.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы возведем длину стороны в квадрат, т.к. все стороны квадрата равны между собой. Итак, площадь квадрата равна:
площадь=(122)²=122

Ответ: Вариант В) 122.