Какой из шариков - из меди, фарфора или алюминия - имеет больше объема? Почему?

Лось

18

Шарики из разных материалов имеют разные объемы. Чтобы определить, какой из шариков имеет больший объем, нам нужно знать массу и плотность каждого материала.

Плотность - это величина, которая описывает, насколько плотно упакованы частицы материала. Она измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³) и обозначается символом \(\rho\).

Для того чтобы найти объем шарика, мы можем использовать формулу объема шара:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус шара.

Известно, что масса и плотность связаны следующим образом:

\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем.

Теперь давайте рассмотрим каждый из шариков по отдельности:

1. Шарик из меди:
Медь имеет плотность около 8900 кг/м³. Допустим, масса шарика из меди составляет 1 кг. Мы можем использовать формулу плотности, чтобы найти его объем:

\[
V_{\text{медь}} = \frac{m_{\text{медь}}}{\rho_{\text{медь}}} = \frac{1 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}}
\]

2. Шарик из фарфора:
Фарфор обычно имеет плотность около 2300 кг/м³. Предположим, что масса шарика из фарфора также составляет 1 кг:

\[
V_{\text{фарфор}} = \frac{m_{\text{фарфор}}}{\rho_{\text{фарфор}}} = \frac{1 \text{ кг}}{2300 \text{ кг/м³}}
\]

3. Шарик из алюминия:
Плотность алюминия примерно равна 2700 кг/м³. Пусть масса шарика из алюминия также составляет 1 кг:

\[
V_{\text{алюминий}} = \frac{m_{\text{алюминий}}}{\rho_{\text{алюминий}}} = \frac{1 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м³}}
\]

Теперь нам осталось сравнить объемы каждого шарика. Мы можем вычислить численные значения для каждого шарика и сравнить результаты:

\[
V_{\text{медь}} \approx 1.124 \times 10^{-4} \text{ м³}
\]
\[
V_{\text{фарфор}} \approx 4.348 \times 10^{-4} \text{ м³}
\]
\[
V_{\text{алюминий}} \approx 3.704 \times 10^{-4} \text{ м³}
\]

Таким образом, шарик из фарфора имеет наибольший объем среди трех шариков. Это происходит из-за различной плотности каждого материала. Плотность меди больше, чем у фарфора и алюминия, а плотность алюминия больше, чем у фарфора. Поэтому шарик из фарфора занимает больше места, чем шарики из меди и алюминия при одной и той же массе.