Какой из шаров имеет наименьшую плотность, если однородные шары находятся в покое на равнораспределенных рычажных

Peschanaya_Zmeya

42

Чтобы определить, какой из шаров имеет наименьшую плотность, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающая сила, действующая на тело, полностью равна весу вытесненной им жидкости.

В данной задаче, шары находятся в покое, значит вес каждого шара полностью уравновешен соответствующими рычажными весами. Обозначим веса шаров как F1 и F2.

Из условия задачи мы знаем, что поток (расход воздуха) через шары равен Ф2 (поток через шар с более большой плотностью) больше, чем поток через шар Ф1 (шар с меньшей плотностью).

Наши шары находятся на равнораспределенных рычажных весах. Это означает, что расстояние от каждого шара до центра равно. Это важно для определения разницы в пагубном влиянии плотности на объемы потока.

Используем принцип Архимеда для каждого шара. Всплывающая сила, действующая на каждый шар, будет определяться плотностью и объемом шара. Мы можем записать это как:

\[F1 = V1 \cdot \rho_1 \cdot g\]
\[F2 = V2 \cdot \rho_2 \cdot g\]

где:
F1 и F2 - веса шаров
V1 и V2 - объемы шаров
\rho_1 и \rho_2 - плотности шаров
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²)

Так как поток через шар Ф2 больше, чем поток через шар Ф1, мы можем сделать вывод, что в случае шара Ф2 всплывающая сила на шар будет меньше всплывающей силы на шаре Ф1.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[F1 > F2\]

Подставляя значения в уравнения, получаем:

\[V1 \cdot \rho_1 \cdot g > V2 \cdot \rho_2 \cdot g\]

Ускорение свободного падения \(g\) и объемы шаров \(V1\) и \(V2\) одинаковы для обоих шаров, поэтому можно сократить эти значения:

\[\rho_1 > \rho_2\]

Это означает, что шар с наибольшей плотностью имеет наименьший поток воздуха, что соответствует условиям задачи.

Таким образом, шар с наименьшей плотностью это шар Ф2.