Какой из следующих высказываний соответствует логическому выражению A ∨ (B ∧ ¬ C)? а) Петя, не насвистывая, едет

Ярило

22

Давайте разберем данное логическое выражение по частям, чтобы понять его значение.

Выражение \(A \lor (B \land \lnot C)\) состоит из трех элементов:

1) Первый элемент - A. В данной задаче у нас нет информации о высказывании A, поэтому мы не можем точно сказать, что это высказывание соответствает логическому выражению. Таким образом, выбор варианта ответа будет зависеть от второго и третьего элементов выражения.

2) Второй элемент - \(B \land \lnot C\). Оператор \(\land\) означает логическое "и", а \(\lnot\) - отрицание.

В нашем случае, B представляет высказывание "Петя насвистывает", а C - высказывание "Петя едет в автобусе".

Выражение \(B \land \lnot C\) будет истинно только тогда, когда истина и B, и \(\lnot C\) (то есть, когда Петя насвистывает и не едет в автобусе). В противном случае, если хотя бы одно из этих высказываний ложно, всё выражение будет ложным.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответа:

а) Высказывание "Петя, не насвистывая, едет в автобусе и читает книгу". Это не соответствует логическому выражению, так как мы не имеем информации об A и операторе \(\lor\).

б) Высказывание "Петя, насвистывая, едет в автобусе или читает книгу". Этот вариант соответствует логическому выражению, так как он объединяет две возможности: Петя насвистывает и Петя едет в автобусе, включая исключающие логическое "или".

в) Высказывание "Петя едет в автобусе или, не насвистывая, читает книгу". Этот вариант не соответствует логическому выражению, так как мы не имеем информации об A и не учитываем оператор отрицания \(\lnot\).

г) Высказывание "Петя едет в автобусе, читая книгу, или насвистывает". Этот вариант не соответствует логическому выражению, так как мы не учитываем оператор отрицания \(\lnot\) и оператор \(\lor\).

Таким образом, верным ответом будет б) "Петя, насвистывая, едет в автобусе или читает книгу", так как он соответствует логическому выражению \(A \lor (B \land \lnot C)\).