Какой коэффициент b будет у прямой, проходящей через точку (2;7), если её уравнение задано как y=5x+b?

Летучий_Фотограф_9474

56

Хорошо, чтобы найти коэффициент b у прямой, проходящей через точку (2;7) и заданной уравнением y = 5x + b, мы можем использовать данную точку и подставить ее координаты в уравнение. Таким образом, мы найдем значение y при x = 2 и затем решим уравнение относительно b.

Подставляя x = 2 в уравнение, получим:
\[ y = 5 \cdot 2 + b \]

Теперь просто рассчитаем значение выражения:
\[ y = 10 + b \]

Мы знаем, что y равно 7 (так как это координата y точки (2;7)), поэтому мы можем записать:
\[ 7 = 10 + b \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно b. Чтобы это сделать, вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
\[ 7 - 10 = b \]

А это просто:
\[ -3 = b \]

Таким образом, коэффициент b для прямой, проходящей через точку (2;7) и заданной уравнением y = 5x + b, равен -3.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!