Сколько кг сметаны находится в каждом из двух бидонов в магазине, если общий вес сметаны составляет 96 кг и разница

Zolotaya_Pyl

33

Давайте решим эту задачу вместе. Допустим, что количество кг сметаны в первом бидоне равно \(x\), а во втором бидоне - \(y\).

Мы знаем, что общий вес сметаны в обоих бидонах составляет 96 кг. Следовательно, у нас есть уравнение:

\[x + y = 96\]

Также дано, что разница между количеством сметаны в одном бидоне и другом составляет 24 кг. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

\[|x - y| = 24\]

Заметьте, что мы используем модуль \(|\cdot|\), потому что разница между двумя величинами всегда положительна.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее пошагово.

1. Начнем с второго уравнения. Мы знаем, что разница между \(x\) и \(y\) равна 24 кг. Мы можем записать это в виде двух уравнений:

\[x - y = 24\]
\[или\]
\[y - x = 24\]

2. Теперь мы можем добавить это уравнение к первому уравнению:

\[(x + y) + (x - y) = 96 + 24\]
\[2x = 120\]

3. Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{120}{2}\]
\[x = 60\]

4. Теперь мы можем подставить значение \(x\) в любое из уравнений, чтобы найти значение \(y\). Давайте используем первое уравнение:

\[60 + y = 96\]

5. Решим уравнение для \(y\):

\[y = 96 - 60\]
\[y = 36\]

Таким образом, мы нашли, что в первом бидоне находится 60 кг сметаны, а во втором бидоне - 36 кг сметаны.