Какой коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой, если автомобиль массой 8 т за 4 с увеличивает свою скорость
Какой коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой, если автомобиль массой 8 т за 4 с увеличивает свою скорость с 12 м/с до 20 м/с, имея постоянную силу тяги 40 кН и ускорение свободного падения 10 Н/кг? Ответ округлите до десятых в СИ.
Semen_2206 1
Дано:Масса автомобиля, \(m = 8 т = 8000 кг\)
Начальная скорость, \(v_1 = 12 м/с\)
Конечная скорость, \(v_2 = 20 м/с\)
Сила тяги, \(F = 40 кН = 40000 Н\)
Ускорение свободного падения, \(g = 10 Н/кг\)
Известно, что сила тяги равна разности силы трения и произведения массы на ускорение:
\[F = f - m \cdot g\]
Масса автомобиля, ускорение и время даны, следовательно, можно также записать второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
где \(a\) - ускорение автомобиля.
Учитывая, что ускорение это изменение скорости деленное на время, то:
\[a = \frac{v_2 - v_1}{t}\]
Подставляя найденное ускорение обратно в уравнение движения:
\[f = F + m \cdot g\]
\[f = m \cdot \frac{v_2 - v_1}{t} + m \cdot g\]
\[f = 8000 \cdot \frac{20 - 12}{4} + 8000 \cdot 10\]
\[f = 8000 \cdot \frac{8}{4} + 80000\]
\[f = 8000 \cdot 2 + 80000\]
\[f = 16000 + 80000\]
\[f = 96000 Н\]
Теперь найдем коэффициент трения:
\[μ = \frac{f}{N}\]
где \(N\) - нормальная реакция, равная массе автомобиля умноженной на ускорение свободного падения:
\[N = m \cdot g = 8000 \cdot 10 = 80000 Н\]
Подставляем значения в формулу:
\[μ = \frac{96000}{80000}\]
\[μ = 1.2\]
Итак, коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен 1.2