При сохранении остальных условий, как изменится ширина интерференционной полосы при уменьшении расстояния от источников

Andreevna_5222

61

Итак, давайте решим эту задачу.

Для начала нам нужно знать формулу, связывающую ширину интерференционной полосы (обозначим ее как \(w\)) с расстоянием от источников до экрана (обозначим его как \(D\)). В данном случае, при сохранении остальных условий, мы хотим узнать, как изменится \(w\) при уменьшении \(D\) в 4 раза.

Формула связи ширины интерференционной полосы и расстояния от источников до экрана имеет вид:

\[w = \frac{\lambda \cdot D}{d}\]

где \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - расстояние между источниками.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Пусть \(w_1\) - ширина интерференционной полосы при исходном расстоянии \(D_1\), и \(w_2\) - ширина интерференционной полосы при новом расстоянии \(D_2\).

Из условия задачи мы знаем, что \(D_2 = \frac{D_1}{4}\).

Теперь, используя формулу, мы можем написать:

\[w_2 = \frac{\lambda \cdot D_2}{d}\]

Подставим значение \(D_2\) и получим:

\[w_2 = \frac{\lambda \cdot \frac{D_1}{4}}{d}\]

Упростим выражение:

\[w_2 = \frac{\lambda \cdot D_1}{4d}\]

Таким образом, при уменьшении расстояния от источников до экрана в 4 раза, ширина интерференционной полосы также уменьшится в 4 раза.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.